Question

17．先化簡(jiǎn)，再求值：[$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）^{2}}-\frac{x}{x-1}$]$÷\frac{1}{x}$，請(qǐng)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膞數(shù)值代入求值．

Answer 1

分析 把x²-1分解因式，約分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算得到原式=$\frac{x}{x-1}$，再取x=2代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=[$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x}{x-1}$]•x
=（$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$）•x
=$\frac{x+1-x}{x-1}$•x
=$\frac{x}{x-1}$，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．