Question

9．計(jì)算題
（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1
（2）（2a+b）⁴÷（2a+b）²
（3）（a-b）⁵（b-a）³（a-b）²
（4）（15x⁴y²-12x²y³-3x²）÷（-3x²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)-1的偶數(shù)次冪等于1，任何非零數(shù)的零次冪等于1，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）把（a-b）看作一個(gè)整體，任何根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（4）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹²+（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1，
=1+1-（-3），
=2+3，
=5；

（2）（2a+b）⁴÷（2a+b）²，
=（2a+b）²，
=4a²+4ab+b²；

（3）（a-b）⁵（b-a）³（a-b）²，
=-（a-b）⁵（a-b）³（a-b）²，
=-（a-b）⁵⁺³⁺²，
=-（a-b）¹⁰；

（4）（15x⁴y²-12x²y³-3x²）÷（-3x²），
=15x⁴y²÷（-3x²）-12x²y³÷（-3x²）-3x²÷（-3x²），
=-5x²y²+4y³+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，難點(diǎn)在于指數(shù)的變化．