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計(jì)算

（1）計(jì)算：

（2）解方程：

 

（1）；（2）x = 4.

【解析】

試題分析：（1）針對特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡，絕對值4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

（2）首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是x（x+2）（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元二次方程，最后檢驗(yàn)即可求解.

試題解析：（1）原式.

（2）去分母得 3x2–6x–x2–2x = 0， 即 2x2 –8x = 0，

∴ x = 0或x = 4.

經(jīng)檢驗(yàn)：x = 0是增根.

∴原方程的解是x = 4.

考點(diǎn)：1.特殊角的三角函數(shù)值；2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；3.二次根式化簡；4.絕對值；5.解分式方程.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為（　　）

A． B． C． D．

 

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如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，的切線交的延長線于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，的延長線交切線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

 

 

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如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是

A.圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．正三棱錐

 

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為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，即每月對每戶居民的用電量分為三個(gè)檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時(shí)（含180千瓦時(shí)）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價(jià)格；第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)（含450千瓦時(shí)）的部分，實(shí)行提高電價(jià)；第三檔為用電量超出450千瓦時(shí)的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價(jià)格． 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時(shí)，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時(shí)，電費(fèi)為150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時(shí)，請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計(jì)算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元?

 

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某校五個(gè)綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8． 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．

 

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某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則最后的單價(jià)是（ ）

A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元

 

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如圖，已知∠1=∠2，∠3=73°，則∠4的度數(shù)為　 　度．

 

 

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閱讀下列材料：

問題：在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10，BC=6，

將這張紙片折疊，使點(diǎn)O落在邊CD上，記作點(diǎn)A，折痕與邊OD（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)E，與邊OB（含端點(diǎn)）或其延長線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

小明在解決這個(gè)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：要求點(diǎn)A的坐標(biāo)，只要求出線段AD的長即可，連接OA，設(shè)折痕EF所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，于是有，所以在Rt△EOF中，得到，在Rt△AOD中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段DA的長（如圖1）

請回答：

（1）如圖1，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在圖2中，已知點(diǎn)O落在邊CD上的點(diǎn)A處，請畫出折痕所在的直線EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；

參考小明的做法，解決以下問題：

（3）將矩形沿直線折疊，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（4）將矩形沿直線折疊，點(diǎn)F在邊OB上（含端點(diǎn)），直接寫出的取值范圍.

 

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