Question

11．若關(guān)于x的方程x²+$\sqrt{k}$x-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k≥-8
• B． k≤-8
• C． k≤0
• D． k≥0

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的方程x²+$\sqrt{k}$x-2=0有實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≥0}\\{△=（\sqrt{k}）^{2}-4×1×（-2）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k≥0．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式以及二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負結(jié)合根的判別式△≥0，找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．