Question

9．在如圖所示的直角坐標系xOy中有一線段AB，其中A和B均在坐標軸上且AB=4，點P（x，y）是AB的中點．現(xiàn)將AB進行移動，但仍保持AB=4，則x，y應(yīng)滿足的關(guān)系是（　�。�

• A． x²+y²=1
• B． x+y=1
• C． x²+y²=4
• D． x+y=4

Answer 1

分析 根據(jù)點P（x，y）是AB的中點得出A、B兩點的坐標，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點P（x，y）是AB的中點，
∴A（2x，0），B（0，2y），
∵△AOB是直角三角形，
∴OA²+OB²=AB²，即（2x）²+（2y）²=4²，整理得，x²+y²=4．
故選C．

點評 本題考查的是直角三角形斜邊上的中線，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．