Question

5．已知方程$\frac{3-a}{a-4}$-a=$\frac{1}{4-a}$，且關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x≤b}\end{array}\right.$只有4個整數(shù)解，試確定b的取值范圍．

Answer 1

分析 求出已知方程的解得到a的值，代入不等式組，根據(jù)不等式組只有4個整數(shù)解，確定出b的范圍即可．

解答 解：分式方程去分母得：3-a-a²+4a=-1，即a²-3a-4=0，
解得：a=4或a=-1，
經(jīng)檢驗a=4是增根，分式方程的解為a=-1，
不等式變形為$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤b}\end{array}\right.$，
由不等式組只有4個整數(shù)解，得到3≤b＜4．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．