Question

20．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB=8cm，DC=2cm，則OC=5cm．

Answer 1

分析 連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AD，根據(jù)勾股定理R²=4²+（R-2）²，計算求出R即可．

解答 解：連接OA，
∵OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4cm，
設(shè)⊙O的半徑為R，
由勾股定理得，OA²=AD²+OD²，
∴R²=4²+（R-2）²，
解得R=5
∴OC=5cm．
故答案為5．

點評 本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．