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10．若α，β是方程x2-2x-2=0的兩個實數(shù)根，則α2+β2的值為（　�。�
A．10B．9C．8D．7

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關系得到α+β=2，αβ=-2，再利用完全平方公式變形得α2+β2=（α+β）2-2αβ，然后利用整體代入的方法計算．

解答 解：根據(jù)題意得α+β=2，αβ=-2，
所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=22-2×（-2）=8．
故選C．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值$\frac{x-4}{x-1}$÷（x+1-$\frac{15}{x-1}$）的值，其中x=8sin30°+2cos45°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{\frac{1}{2}}$B．$\sqrt{0.3}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若x=1是分式方程$\frac{3ax}{4-x}$=1的解，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知：一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-2和a-4，則這個正數(shù)的立方根是$\root{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某流感病毒的直徑大約是0.000000081m，用科學記數(shù)法可表示為（　�。�
A．8.1×10-9mB．8.1×10-8mC．81×10-9mD．0.81×10-7m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標系中，已知點A（1，1）、B（4，1）、C（2，3），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為（-1，3）或（5，3）或（3，-1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若式子$\frac{\sqrt{x-3}}{x-5}$有意義，則X的取值范圍是（　　）
A．x≠5B．x≠3C．x≥3D．x≥3 且 x≠5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．觀察下列式子：①$\sqrt{2-\frac{2}{5}}=2\sqrt{\frac{2}{5}}$；②$\sqrt{3-\frac{3}{10}}=3\sqrt{\frac{3}{10}}$；③$\sqrt{4-\frac{4}{17}}=4\sqrt{\frac{4}{17}}$；④$\sqrt{5-\frac{5}{26}}=5\sqrt{\frac{5}{26}}$；…請你按照規(guī)律寫出第n（n≥1）個式子是（　�。�
A．$\sqrt{n-1-\frac{n-1}{（n-1）^{2}+1}}$=（n-1）$\sqrt{\frac{n-1}{（n-1）^{2}+1}}$B．$\sqrt{n-\frac{n}{{n}^{2}-1}}=n\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}-1}}$
C．$\sqrt{n+1-\frac{n+1}{（n+1）^{2}+1}}$=（n+1）$\sqrt{\frac{n+1}{（n+1）^{2}+1}}$D．$\sqrt{n-\frac{n}{{n}^{2}+1}}=n\sqrt{\frac{n}{{n}^{2}+1}}$

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