Question

6．（1）計算：（$\frac{1}{3}$）^-2-2sin45°+（π-3.14）⁰+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）先化簡，再求值：（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2（tan45°-cos30°）

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先算括號里面的，再算除法，最后求出x的值代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=9-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1+$\sqrt{2}$
=9-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$
=10；

（2）原式=[$\frac{1}{x（x-2）}$-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$]•$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{x-2-x}{{x（x-2）}^{2}}$•$\frac{x（x-2）}{2}$
=$\frac{-2}{{x（x-2）}^{2}}$•$\frac{x（x-2）}{2}$
=2-x．
當x=2（tan45°-cos30°）=2（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=2-$\sqrt{3}$時，原式=2-2+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．