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16.如圖,B,E分別是CD、AC的中點,AB⊥CD,DE⊥AC,求證:AC=CD.

分析 連接AD,判斷出AB是線段CD的垂直平分線,根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=AC,同理可得AD=CD,然后等量代換即可得證.

解答 證明:如圖,連接AD,
∵B是CD的中點,AB⊥CD,
∴AB是線段CD的垂直平分線,
∴AD=AC,
同理可得AD=CD,然
∴AC=CD.

點評 本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質,作輔助線構造出與AC、CD相等的線段AD是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

6.某學;顒有〗M在作三角形的拓展圖形,研究其性質時,經歷了如下過程:
操作發(fā)現:
(1)如圖1,分別以AB和AC為邊向△ABC外側作等邊△ABD和等邊△ACE,連接BE、CD,請你完成作圖并證明BE=CD.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法但保留作圖痕跡)
類比探究:
(2)如圖2,分別以AB和AC為邊向△ABC外側作正方形ABDE和正方形ACFG,連接CE、BG,則線段CE、BG有什么關系?說明理由.
靈活運用:
(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AC,BD是對角線,AB=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,AD=2,BD=3,求CD的長.

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7.計算下列各題:
(1)(-3$\frac{2}{3}$)÷(-5$\frac{1}{2}$)
(2)2$\frac{1}{5}$÷|-6+3$\frac{2}{3}$|.

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4.解下列不等式(組),并把它們的解集在數軸上表示出來
(1)3(x-1)<4(x+2)-3
(2)$\left\{\begin{array}{l}\frac{x-3}{2}+3≥x+1\;\;\;\;\;\;\;①\\ 1-3({x-1})<8-x\;\;\;\;②\end{array}\right.$.

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11.某公司專銷產品A,第一批產品A上市40天內全部售完、該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查,調查結果如圖所示,其中圖(1)中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系;圖(2)中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系.
(1)寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式;
(2)寫出每件產品A的銷售利潤y與上市時間t的關系式;
(3)第一批產品A上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?

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1.分解因式
(1)3x2-12y2
(2)x3y+4x2y2+4xy3

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8.解方程
(1)2x+1=2-x;
(2)$\frac{2y-1}{3}$=$\frac{y+2}{4}$-1.

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5.2015年4月1日河北新聞網報道,石家莊運河橋客運站為了保證清明節(jié)客流高峰期間的旅客輸送任務,全站所有工作人員進行加班,對旅客輸送工作進行安排部署.表記錄了運河橋客運站在4月3~7日每天客流量變化的情況:
日期/日 3 4 5 6 7
 客流量/萬人 3.4 3.3 2.7 3.53.1
(1)哪天的客流量最大?
(2)若以每天客流量3.3萬人為標準,超過標準的客流量用正數表示,不足標準的客流量用負數表示,求這五天每天相對應的客流量的數量;
(3)求這五天的總客流量.

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6.(1)計算:($\frac{1}{3}$)-2-2sin45°+(π-3.14)0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
(2)先化簡,再求值:($\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$)÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$,其中x=2(tan45°-cos30°)

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