Question

20．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（$\frac{1}{x+y}$-$\frac{1}{{x}^{2}+xy}$）÷$\frac{x-1}{x}$的值，其中x=3，y=1．

Answer 1

分析 先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=[$\frac{1}{x+y}$-$\frac{1}{x（x+y）}$]•$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x（x+y）}$•$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x+y}$，
當(dāng)x=3，y=1時(shí)，原式=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類問題時(shí)要注意分式要化為最簡(jiǎn)形式，以簡(jiǎn)化計(jì)算．