Question

6．老張在裝修新房時想在客廳的地面按照圖1所示的正方形圖案鋪貼仿古地板磚，圖1是由四塊尺寸完全相同的長方形拼成的一個正方形，中間還可另外嵌一個尺寸為0.1m×0.1m的小正方形花磚（花磚老張已另買），但老張買磚時只看中了如圖2所示的一款較大的正方形地磚，于是只能將其按照圖3的方式切割出圖1所需的長方形磚再進行鋪貼，經(jīng)過計算，這樣切割會讓較大的正方形地磚每塊共產(chǎn)生0.16m²廢料，已知老張家客廳的面積為49m²，請你幫老張算一下他需購買圖2這款地磚100塊．

Answer 1

分析 根據(jù)切割后會讓每塊地磚產(chǎn)生0.16m²廢料，先求出一個空白部分的面積為0.16÷4=0.04m²，根據(jù)長方形的面積公式可得長方形的長為0.04÷0.1=0.4m，根據(jù)線段的和差關(guān)系得到長方形的寬為0.4-0.1=0.3m，則圖1的正方形的邊長可求，可設老張需購買圖2這款地磚x塊，根據(jù)等量關(guān)系：老張家客廳的面積為49m²，根據(jù)正方形的面積公式列出方程即可求解．

解答 解：0.16÷4=0.04（m²），
0.04÷0.1=0.4（m），
0.4-0.1=0.3（m），
0.4+0.3=0.7（m），
設老張需購買圖2這款地磚x塊，依題意有
0.7²x=49，
解得x=100．
即：老張需購買圖2這款地磚100塊．
故答案為：100．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．