Question

如圖，點B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求證：AC=AD．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：首先根據等角的補角相等可得到∠ABC=∠ABD，再有條件∠CAE=∠DAE，AB=AB可利用ASA證明△ABC≌△ABD，再根據全等三角形對應邊相等可得結論．

試題解析：∵∠CBE=∠DBE

又∵∠CBE＋∠ABC=180°, ∠DBE＋∠ABD=180°

∴∠ABC=∠ABD．

在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD

∴AC=AD．

考點：全等三角形的判定與性質．