Question

19．（1）計算（$\frac{1}{4}$）^-1-$\sqrt{27}$+（5-π）⁰+6tan60°
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}2（x-2）≤4x-3\\ 2x-5＜1-x\end{array}$的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用立方根定義計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出整數(shù)解即可．

解答 解：（1）原式=4-3$\sqrt{3}$+1+6$\sqrt{3}$=5+3$\sqrt{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-2）≤4x-3①}\\{2x-5＜1-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-$\frac{1}{2}$，
由②得：x＜2，
故不等式的解集為-$\frac{1}{2}$≤x＜2； 
則不等式的整數(shù)解為x=0，1．

點評 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．