Question

13．我市在籌備“五城聯(lián)創(chuàng)”活動(dòng)中，計(jì)劃對(duì)河道進(jìn)行清淤治理，市政部門有兩個(gè)工程隊(duì)可供選擇．若甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，恰好能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成；若乙工程隊(duì)單獨(dú)施工，則需要的天數(shù)是甲工程隊(duì)的1.5倍．若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作15天，余下的任務(wù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成仍需要5天．
（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要多少天？
（2）經(jīng)過(guò)預(yù)算，甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是8000元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是6000元，為了盡可能縮短施工時(shí)間，市政部門打算讓兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，完成河道清淤治理的費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“需要的天數(shù)是甲工程隊(duì)的1.5倍”；等量關(guān)系為：余下的任務(wù)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成仍需要5天，根據(jù)等量關(guān)系列式；
（2）根據(jù)題意得出河道清淤治理的費(fèi)用即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，可得：（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{1.5x}$）×15+$\frac{5}{x}$=1，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解，
1.5x=45天，
答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要45天；
（2）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，需要的天數(shù)為：1÷（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{45}$）=18天，
（8000+6000）×18=252000（元），
答：完成河道清淤治理的費(fèi)用是252000元．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程的知識(shí)點(diǎn)，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．