Question

9．（1）解方程x²-2x-1=0（用配方法）；
（2）計算：$\sqrt{8}-4cos{45°}+{（{π-3.14}）^0}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

Answer 1

分析 （1）先移項，再方程兩邊同除以3，直接開平方即可；
（2）先去分母，再去括號，整理即可得出x的值．

解答 解：（1）移項，得x²-2x=1，
配方得（x-1）²=2，
直接開平方，的x-1=±$\sqrt{2}$，
解得x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1-2
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-1
=-1．

點評 本題考查了解一元二次方程以及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解一元二次方程的方法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．