Question

15．關(guān)于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 開口向上
• B． 與x軸有一個交點
• C． 對稱軸是直線x=1
• D． 當x＞1時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 把二次函數(shù)解析式化為頂點式，逐項判斷即可得出答案．

解答 解：
∵y=x²-2x+1=（x-1）²，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，
∴A、C正確，D不正確；
令y=0可得（x-1）²=0，該方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴拋物線與x軸有一個交點，
∴B正確；
故選D．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，其對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．