Question

9．如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，點(diǎn)F在CD延長線上，AF∥BC，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

• A． $\frac{DE}{AF}$=$\frac{AF}{BC}$
• B． $\frac{FD}{AE}$=$\frac{DC}{EC}$
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• D． $\frac{BD}{AB}$=$\frac{DE}{AF}$

Answer 1

分析 由AF∥BC，DE∥BC，得到AF∥DE，根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AF∥BC，DE∥BC，
∴AF∥DE，
∴$\frac{DE}{AF}$=$\frac{CD}{CF}$，$\frac{AF}{BC}=\frac{DF}{CD}$，
∴$\frac{DE}{AF}≠\frac{AF}{BC}$，故A錯誤，
∵AF∥DE，
∴$\frac{DF}{AE}=\frac{CD}{EC}$，故B正確，
∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$，故C正確，
∵AF∥DE，
∴$\frac{DE}{AF}=\frac{CD}{CF}$，
∵AF∥BC，
∴$\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{CF}$，
∴$\frac{BD}{AB}=\frac{DE}{AF}$，故D正確，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了平行線分線段成比例定理，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．