Question

3．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處交DC于點(diǎn)F，則△ADF和△EFC的周長之和為14cm．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到AB=CD=4cm，AD=BC=3cm，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到AB=AE=4cm，EC=BC=3cm，利用三角形的周長即可解答．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，
∴AB=CD=4cm，AD=BC=3cm，
∵把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處交DC于點(diǎn)F，
∴AB=AE=4cm，EC=BC=3cm，
△ADF和△EFC的周長之和=AD+AF+DF+CF+CE+EF=AD+（AF+EF）+（CF+DF）+EC=AD+AE+CD+EC=3+4+4+3=14（cm），
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊得到相等的線段．