Question

15．一組數(shù)據(jù)2，a，b，8的平均數(shù)為4，方差為18．則|a-b|=10．

Answer 1

分析 由平均數(shù)、方差的公式，得出a，b的關(guān)系，求得a，b的值，代入求解即可．

解答 解：∵a+b=4×4-8-2=6，a²+b²+64+4-4×16=72，整理得a²+b²=68，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab，即6²=68+2ab，
∴ab=-16，
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab=6²-4×（-16）=10，
∴|a-b|=10，
故答案為10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)和方差的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是對(duì)方差公式的正確理解．