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a,b,c是△ABC的三邊,已知,且a+b+c=12,試判斷△ABC的形狀.

答案:
解析:

  解:設(shè)則a+4=3k,b+3=2k,c+8=4k,即a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8.將上述式子代入a+b+c=12,得(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12,所以k=3.因此a=3k-4=5,b=2k-3=3,c=4k-8=4.因為b2+c2=9+16=25=a2,所以△ABC是直角三角形.

  解題指導(dǎo):本題要判斷△ABC的形狀,必須分別求出a,b,c的值或找出它們之間的數(shù)量關(guān)系.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AD是△ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2,則⊙O的直徑是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、如圖,D,E,F(xiàn)是△ABC的三邊延長線上的點,用量角器量出∠FAB,∠DBC,∠ECA的度數(shù),計算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的結(jié)果,并說明結(jié)果是否正確.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,AD是△ABC的中線,BE是△ABD的中線,已知S△ABE=7cm2,則△ABC的面積是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、已知:如圖,E是△ABC的邊CA延長線上一點,F(xiàn)是AB上一點,D點在BC的延長線上.試證明∠1<∠2.

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