Question

4．下列算式中，①（-2016）²；②（-2）⁵；③-3²⁰¹⁶；④4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）；⑤3024÷（-36）-2016；⑥（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）；計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的有（　　）

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 6個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的乘方，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，判斷出計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的有幾個(gè)即可．

解答 解：①（-2016）²＞0；
②（-2）⁵＜0；
③-3²⁰¹⁶＜0；
④4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）
=$\frac{1}{4}$+1
=1$\frac{1}{4}$
∴4×（-$\frac{1}{4}$）²-2³÷（-8）＞0；
⑤3024÷（-36）-2016
=-84-2016
=-2100
∴3024÷（-36）-2016＜0；
⑥（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）
=-8-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{2}$
=-7$\frac{1}{3}$
∴（-2）³-$\frac{1}{6}$×5-$\frac{1}{6}$×（-3²）＜0．
∴計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的有4個(gè)：②、③、⑤、⑥．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的乘方，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．