Question

17．如圖，AB=DC，DF=BE，AF=CE，求證：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）DC∥AB．

Answer 1

分析 先根據(jù)SSS判定△ABE≌△CDF，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得出∠BAE=∠DCF，進(jìn)而得出DC∥AB．

解答 證明：（1）∵AF=CE，
∴AE=CF，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{DF=BE}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（SSS）；

（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠BAE=∠DCF，
∴DC∥AB．

點(diǎn)評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．