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7．一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形的位置如圖所示擺放，點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，正方形對角線EG⊥BC，則∠AFE=（　�。�
A．10°B．15°C．20°D．25°

分析 連接DF，由正方形和等邊三角形的軸對稱性可知△ADF是等邊三角形，所以∠AFD=60°，再由正方形的性質(zhì)可知∠DFE=45°，進(jìn)而可求出∠AFE的度數(shù)．

解答 解：
連接DF，
∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，正方形對角線EG⊥BC，△ABC是等邊三角形，
∴△ADF是等邊三角形，
∴∠AFD=60°，
∵四邊形DGFE是正方形，
∴∠EFD=45°，
∴∠AFE=60°-45°=15°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟記各種特殊幾何圖形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．①解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2y+3}\\{3x=2y}\end{array}\right.$  
②解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}＞-1}\\{2x+1≥5（x-1）}\end{array}\right.$，并寫出它的所有整數(shù)解
③已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=m}\\{3x+5y=m+2}\end{array}\right.$的解x，y的和等于12，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若x2-mx+25是完全平方式，則m=±10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．關(guān)于x的代數(shù)式4x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=±24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F．設(shè)P的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；
②當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形，請說明理由
③當(dāng)m為何值時(shí)，△PCF為直角三角形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是邊BC上的高，G是AD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CG，點(diǎn)E、F分別是AB、CG的中點(diǎn)，且DE=DF．求證：△ABD≌△CGD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為推動(dòng)鳳城市課堂教學(xué)改革，2016年--2018年，我市將開展“實(shí)施有效教學(xué)，打造高效課堂”活動(dòng)，某中學(xué)采取“合作探究，分組學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)嘗試，開展此項(xiàng)活動(dòng)前后該校從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取150人作為樣本，按學(xué)習(xí)興趣分為：A（低）、B（中）、C（高）、D（極高）四種情況對活動(dòng)實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，其中調(diào)查發(fā)現(xiàn)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)習(xí)興趣為“B（中）”的學(xué)生人數(shù)活動(dòng)前后沒有變化，請根據(jù)圖中信息解答以下各題：
（1）活動(dòng)后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為C（高）的所占的百分比為28%；
（2）補(bǔ)全活動(dòng)前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）通過“合作探究，分組學(xué)習(xí)”活動(dòng)前后對比，估計(jì)全校1500名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有60人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為M，
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 
（2）請根據(jù)圖象直接寫出不等式$\frac{k}{x}$＞mx+5的解集；
（3）連結(jié)OB，求S△AOB；
（4）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，給出下列四個(gè)條件：①∠DAC=∠ACB；②∠ABD=∠BDC；③∠BAD+∠CDA=180°；④∠ADC+∠BCD=180°．其中能判定AD∥BC的條件有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案