Question

7．（1）解方程：x²-4x-5=0；                     
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤0}\\{2x-3＜\frac{1}{2}（x+3）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x≥2和x＜3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．

解答 解：（1）（x+1）（x-5）=0，
x+1=0或x-5=0，
所以x₁=-1，x₂=5；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤0①}\\{2x-3＜\frac{1}{2}（x+3）②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≥2，
解不等式②得x＜3，
所以原不等式組的解集是2≤x＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解一元一次不等式組．