Question

19．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=$\frac{底邊}{腰}$=$\frac{BC}{AB}$．已知sinα=$\frac{3}{5}$（α為銳角），則sadα的值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

Answer 1

分析 作BD⊥AC于D，根據(jù)sinα=$\frac{3}{5}$，BD=3x，表示出AD、BD，求出CD，根據(jù)勾股定理求出BC，關(guān)鍵新定義求出答案．

解答 解：作BD⊥AC于D，
∵sinα=$\frac{BD}{AD}$=$\frac{3}{5}$，
設(shè)BD=3x，則AB=5x，
由勾股定理，AD=4x，
CD=5x-4x=x，
BC=$\sqrt{B{D}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$x，
則sadA=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是新定義，理解新定義、掌握銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理是解題的關(guān)鍵．