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19．已知：a、b、c為三角形ABC三邊，且a3+ab2-a2b-b3=c2（a-b），判斷三角形ABC的形狀．

分析 利用分組分解法提公因式法對等式進(jìn)行變形，再進(jìn)一步判定三角形的形狀．

解答 解：∵a3+ab2-a2b-b3=c2（a-b），
∴（a3-a2b）+（ab2-b3）-c2（a-b）=0，
a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2，
則三角形是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．

點(diǎn)評 此題考查了因式分解在圖形中的應(yīng)用，要能夠熟練運(yùn)用分組分解法和提公因式法進(jìn)行因式分解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．耐心算一算：
①（-3）+（+5）-（+2）
②（+2$\frac{1}{4}$）-（+8）+（-1.25）
③（-4）+（-6）×0÷（-18）
④-4.56×0.75+6.56×（+$\frac{3}{4}$）-0.3×（-7.5）
⑤（-$\frac{1}{4}$）10×（-4）11+（-16）
⑥-24÷（+$\frac{8}{9}$）×（-$\frac{1}{3}$）2-（-1）3
⑦-4.99×（+12）
⑧-（+10）+（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．命題“若x（1-x）=0，則x=0”是假命題（填“真”、假），證明時(shí)可舉出的反例是x=1．

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7．先化簡，再求值．
（1）10-（6x-8x2+2）-2（5x2+4x-1），其中x=-2．
（2）3xy2-（-4x2y+6xy2）+2（6-4x2y），其中x=3，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若點(diǎn)A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三點(diǎn)在拋物線y=x2-4x-m的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是y1＜y3＜y2．

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4．寫一個(gè)一元二次方程，使它的二次項(xiàng)系數(shù)是-3，一次項(xiàng)系數(shù)是2：-3x2+2x-3=0．

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11．已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是3，則P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（2，-3）．

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8．記M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，${M_{（n）}}=\underbrace{（{-2}）×（{-2}）×…×（{-2}）}_{n個(gè)-2}$
（1）填空：M（5）=-32，分析M（50）=是一個(gè)正數(shù)（填“正”或“負(fù)”）
（2）計(jì)算M（6）+M（7）；
（3）當(dāng)M（n）＜0時(shí)，直接寫出2016M（n）+1008M（n+1）的值．

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9．如圖，已知G（4，0），點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從G點(diǎn)出發(fā)，沿線段GO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，A，D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以AD為邊作正方形ABCD（字母按順時(shí)針方向排列），設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）△CDG是等腰三角形嗎？請說明理由；
（2）△CDG是等邊三角形時(shí)，求t的值；
（3）如果當(dāng)點(diǎn)D從G點(diǎn)出發(fā)，沿射線GO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AD為邊作正方形ABCD（字母按順時(shí)針方向排列），以DG為邊向下作正方形DEFG（其他條件不變）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)正方形ABCD的某個(gè)頂點(diǎn)（D點(diǎn)除外）落在直線DF上時(shí)，求t的值．

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