Question

9．小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上分別標(biāo)有數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標(biāo)（x，y），那么點P落在雙曲線y=$\frac{6}{x}$上的概率為$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 利用列表法找出點P的所有坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出符合題意的點的個數(shù)，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點P在雙曲線y=的圖象上，
∴xy=6．
利用列表法找出所用點P的坐標(biāo)，如下表所示．

其中滿足xy=6的點有：（1，6）、（2，3）、（3，2）、（6，1）．
∴點P落在雙曲線y=$\frac{6}{x}$上的概率為：$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及利用列表法解決概率問題，解題的關(guān)鍵是利用列表法列出所有點P的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)列表法列出所有點P的坐標(biāo)，再選出符合題意的坐標(biāo)個數(shù)是關(guān)鍵．