Question

1．如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=$\frac{\sqrt{7}}{4}$AB，E是AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CE，當(dāng)CE=AB時(shí)，AE：EB的值是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 直接利用已知結(jié)合勾股定理表示AE，BE的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解答 解：設(shè)AB=x，則AC=$\frac{\sqrt{7}}{4}$x，
∵AB=EC=x，
∴AE=$\sqrt{{x}^{2}-（\frac{\sqrt{7}}{4}x）^{2}}$=$\frac{3}{4}$x，
∴EB=x-$\frac{3}{4}$x=$\frac{1}{4}$x，
∴AE：EB=3：1=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理，正確表示出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．