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如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC上的3等分點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F．
（1）求
DF
BF
的值；
（2）求△BEF與△DAF的周長(zhǎng)的比和面積的比．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出△BEF∽△DAF，進(jìn)而求出答案；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．
解答：解：（1）∵在平行四邊形ABCD中，E是BC上的3等分點(diǎn)，
∴AD∥BE，AD=BE，BE=
1
3
AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴
DF
BF
=
AD
BE
=
3
1
=3；

（2）∵
DF
BF
=3，
∴△BEF與△DAF的周長(zhǎng)的比為：1：3，則面積的比為：1：9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△BEF∽△DAF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x
x+2
=1-
2
x+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
+
1
x
=3，那么x+
1
x
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
327
-2
3
+
3-8
；                     
（2）2a3b2•（-3bc2）÷（-ca2）；   
（3）23×1012-992×23；                          
（4）（2y-x）（-x-2y）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD⊥BC于D點(diǎn)，BE為中線，且∠CBE=30°．求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（4
3
-2
12
+3
18
）÷
1
3
；
（2）（
2
+3）（
2
-3）；
（3）（
5
+3）（
5
-3）；
（4）（
2
-1）×（3+2
2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奶奶養(yǎng)了一些雞和兔，從下面數(shù)共80只腳，如果把雞兔的只數(shù)交換后，從下面數(shù)共有88只腳．問奶奶養(yǎng)了幾只雞，幾只兔？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單項(xiàng)式-2xm-1y3和單項(xiàng)式
1
2
xym+n的和仍是單項(xiàng)式，則（n-m）2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點(diǎn)F，G．若∠1=∠2，線段BF，F(xiàn)G，F(xiàn)E之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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