Question

4．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它們的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項．
（1）3x²+2=5x                
（2）4x²-5x=10
（3）8x-21=x²                 
（4）（x+1）（x-1）=2x
（5）4x（x-1）=5（x+2）
（6）（x-2）²=6x²+4．

Answer 1

分析 （1）先化成一元二次方程的一般系數(shù)，再找出系數(shù)即可；
（2）先化成一元二次方程的一般系數(shù)，再找出系數(shù)即可；
（3）先化成一元二次方程的一般系數(shù)，再找出系數(shù)即可；
（4）先化成一元二次方程的一般系數(shù)，再找出系數(shù)即可；
（5）先化成一元二次方程的一般系數(shù)，再找出系數(shù)即可；
（6）先化成一元二次方程的一般系數(shù)，再找出系數(shù)即可．

解答 解：（1）3x²+2=5x，
3x²-5x+2=0，
二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為-5，常數(shù)項為2；
（2）4x²-5x=10，
4x²-5x-10=0，
二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-5，常數(shù)項為-10；

（3）8x-21=x²，
x²-8x+21=0，
二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為-8，常數(shù)項為21；

（4）（x+1）（x-1）=2x
x²-2x-1=0，
二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為-2，常數(shù)項為-1；

（5）4x（x-1）=5（x+2）
4x²-9x-10=0，
二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-9，常數(shù)項為-10；

（6）（x-2）²=6x²+4，
5x²+4x=0，
二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為0．

點評 本題考查了一元二次方程的一般形式的應(yīng)用，能把方程化成一般形式是解此題的關(guān)鍵，注意：說系數(shù)帶著前面的符號．