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【題目】如圖所示，二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的圖象的一部分與軸的交點(diǎn)在與之間，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn).下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

【答案】B

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

解：①∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，

∴a、b異號(hào)，
∴ab＜0，故①正確；
②∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，
∴-

2a+b=0；故②正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③錯(cuò)誤；

④∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，開(kāi)口向下

∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值且最大值為a+b+c；
∵為實(shí)數(shù)

∴a+b+c．
∴

故④正確．
⑤如圖，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故⑤錯(cuò)誤．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著AC方向向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著CB方向向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果M，N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M到達(dá)C點(diǎn)處時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，四邊形AMNB的面積為S．

（1）用含t的代數(shù)式表示：CM＝　 　，CN＝　 　．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CMN與△ABC相似？

（3）求S和t的關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；當(dāng)t取何值時(shí)，S的最小，并求最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．線(xiàn)段與相交于點(diǎn)，是的中線(xiàn)．

（1）求證：；

（2）線(xiàn)段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

問(wèn)題拓展：如圖②，在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，，線(xiàn)段與相交于點(diǎn)．若是的中線(xiàn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，等腰△A0B的頂點(diǎn)B在x軸土，AO＝AB，A點(diǎn)坐標(biāo)是(，5)，反比例函數(shù)y＝的圖象與AO交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，且OC＝2BD，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）將△ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿射線(xiàn)AB方向平移，平移后的三角形記為△DEF，平移時(shí)間為t秒，0≤t≤5，平移過(guò)程中EF與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)G．

①當(dāng)FG：GE＝3：2時(shí)，求t的值；

②△DEF與△AOB重疊部分面積為S，直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：

x

0

1

2

y

0

0

4

0

m

其中_______；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把該函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整；

觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì)______；

進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

方程有______個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；

有兩個(gè)點(diǎn)和在此函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，比較和的大小關(guān)系為：______填“”、“”或“”；

若關(guān)于x的方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線(xiàn)y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線(xiàn)BC和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超市銷(xiāo)售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)每增加2元，每天銷(xiāo)售量會(huì)減少1件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)增加元，每天售出件．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？

（3）設(shè)超市每天銷(xiāo)售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案