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求x2+y2-6x+4y+19的最小值，并求此時(shí)x、y的值．
考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：原式利用完全平方公式變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值，以及x與y的值即可．
解答：解：x2+y2-6x+4y+19=（x-3）2+（y+2）2+6≥6，
當(dāng)且僅當(dāng)x-3=0，y+2=0，即x=3，y=-2時(shí)，最大值為6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2
1
27
+
1.25
)-(3
80
-5
1
12
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=90°，AB=20．
（1）若∠B=45°，求AC、BC的長(zhǎng)；
（2）若∠A=60°，求AC、BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x+3）3+27=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，兩點(diǎn)相距18cm（單位長(zhǎng)度為1cm）．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：5 （速度單位：cm/秒）．
（1）求運(yùn)動(dòng)了3秒時(shí)，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？
（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置上，按照各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？
（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置上，按照各自的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒鐘動(dòng)點(diǎn)B與動(dòng)點(diǎn)A重合？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年中考結(jié)束后，我與同學(xué)們交流了寧波中考數(shù)學(xué)卷的壓軸題，最后我們一致認(rèn)為，這道題用了一個(gè)簡(jiǎn)單而重要的數(shù)學(xué)模型“三垂直型”，其實(shí)這種“模型”大家并不陌生．
如圖1，AO⊥BO且AO=BO，由點(diǎn)A和點(diǎn)B向過O點(diǎn)的直線作垂線，可以構(gòu)成如圖兩個(gè)全等三角形；當(dāng)這條直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到直角內(nèi)部時(shí)，仍然能構(gòu)造出全等三角形！相信同學(xué)們認(rèn)識(shí)了這個(gè)“模型”的特點(diǎn)后，一定能解決下面的問題：
（1）如圖3，AD⊥CD，AD⊥AB，若AB=4，CD=6，BC=BE（可以借助圖中的輔助線，也可以根據(jù)自己所悟，另外畫輔助線），你得到陰影部分的面積是：
 
．
（2）如圖4，點(diǎn)D是Rt△ABC的平分線任一點(diǎn)，連結(jié)DA，作DE⊥DA交另一邊BC于點(diǎn)E，若DB長(zhǎng)是4
2
，AD=DE，則四邊形ABED的面積值是：
 
．
（3）如圖5，點(diǎn)B是兩個(gè)等腰直角三角形的公共頂點(diǎn)，連結(jié)DC和AF，若BE⊥CD交CD于E點(diǎn)，延長(zhǎng)EB交AF于G點(diǎn)，試證明AG=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊的點(diǎn)D處，CE為折痕．如果AB=8，BC=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（a2-b2）2÷（a2-2ab+b2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離為30cm，則甲，乙兩地的實(shí)際距離是
 
千米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案