Question

3．正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作：$\sqrt{a}$，我們把$\sqrt{a}$≥0和a≥0叫做$\sqrt{a}$的兩個非負(fù)性，據(jù)此解決以下問題：
（1）若實(shí)數(shù)a、b滿足$\sqrt{a-1}+\sqrt{（9+b）^{2}}$=0，求a+b的立方根．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$+2，求x^y的平方根．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，根據(jù)立方根的概念求出答案；
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求出x、y的值，根據(jù)平方根的概念解答．

解答 解：（1）由題意得a-1=0，9+b=0，
解得a=1，b=-9，
∴a+b=-8，
∴a+b的立方根是-2；
（2）由題意得，x-2≥0，2-x≤0，
解得x=2，
則y=2，
x^y的平方根是±2．

點(diǎn)評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．