Question

12．如果△ABC的∠A、∠B滿足|2sinA-1|+（2cosB-$\sqrt{2}$）²=0，那么∠C的度數(shù)是（　�。�

• A． 45°
• B． 75°
• C． 90°
• D． 105°

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．

解答 解：由|2sinA-1|+（2cosB-$\sqrt{2}$）²=0，得
2sinA-1=0，2cosB-$\sqrt{2}$=0，
解得∠A=30°，∠B=45°，
由三角形內(nèi)角和定理，得C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了特殊角三角函數(shù)值，利用非負(fù)數(shù)的和等于零得出每個非負(fù)數(shù)為零是解題關(guān)鍵，又利用了特殊角三角函數(shù)值．