Question

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點．

(1)求二次函數(shù)的解析式； (2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標； (3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

Answer 1

解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，

∴，     ∴a=，b=－，c=－1，

∴二次函數(shù)的解析式為y=x²﹣x﹣1；…………………………………………3分

（2）當y=0時，得x²﹣x﹣1=0；

解得x₁=2，x₂=﹣1，∴點D坐標為（﹣1，0）；……………………………………5分

（3）圖象略， ………………………………………………………………………7分

當一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是﹣1＜x＜4．……………10分