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已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,∠B=∠D.求證:
(1)△BEC≌△DAE;
(2)DF⊥BC.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:(1)利用HL即可證明;
(2)根據(jù)∠B=∠D,∠BAF=∠EAD以及直角△AED中,∠EAD+∠D=90°,則可以證明∠B+∠BAF=90°,從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,證明∠BFA=90°,從而證明結(jié)論.
解答:證明:(1)∵在直角△BEC和直角△DAE中,
BE=DE
BC=DA
,
∴△BEC≌△DAE;
(2)∵∠B=∠D,∠BAF=∠EAD,
又∵直角△AED中,∠EAD+∠D=90°,
∴∠B+∠BAF=90°,
∴∠AFB=90°,
∴DF⊥BC.
點評:本題考查了直角三角形全等的判定以及三角形的內(nèi)角和定理,正確理解三角形全等的判定定理是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為
5
的正方形ABCD的頂點A,D分別在x軸、y軸的正半軸上,點A的坐標(biāo)(1,0).
(1)寫出點B的坐標(biāo)(
 
,
 
);點C的坐標(biāo)(
 
,
 
);
(2)若拋物線y=-
5
6
x2+bx+2恰好經(jīng)過B,C,D三點.
①求b的值;
②根據(jù)函數(shù)的圖象,求出當(dāng)y>0時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是半圓O的直徑,點C、D、E是半圓弧上的點,且弦AC=CD=2,弦DE=EB=
2
,則直徑AB的長是( 。
A、2
5
B、2
2
C、3
2
D、4
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于拋物線y=-(x-1)2+2,下列說法中錯誤的是( 。
A、對稱軸是直線x=1
B、頂點坐標(biāo)是(1,2)
C、當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小
D、當(dāng)x=1時,函數(shù)y的最小值為2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB=DE,AF=CD,EF=BC,∠A=∠D,求證:BF∥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的盒子中,放入2個白球和1個紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋中,再次攪勻后從中任意摸出1個球,請通過列表或畫樹狀圖求2次摸出的球都是白球的概率;
(2)攪勻后從中任意一次摸出2個球,則摸出的2個球都是白球的概率為
 

(3)現(xiàn)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成60個相等的扇形,這些扇形除顏色外完全相同,其中40個扇形涂上白色,20個扇形涂上紅色,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,指針2次都指向白色區(qū)域的概率為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

芳芳用水管以均勻的速度向一個容器中注水,在注水過程中,水面的高度h與注水時間t之間的函數(shù)圖象如圖所示,最后芳芳將容器注滿水,則這個容器的形狀大致為( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

靠墻擺放梯子時,若梯子底端離墻的距離為梯子長度的
1
3
,則梯子比較穩(wěn)定.
(1)當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放的情況下,3米的梯子能達(dá)到多高的墻?(結(jié)果保留根號)
(2)要達(dá)到4米高的墻頭,梯子至少要多長?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在英語句子“I  like  jing  han“(我喜歡京翰)中任選一個字母,這個字母為“i”的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
6
C、
1
8
D、
1
10

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