Question

某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，制定了分階梯收費(fèi)制度，按每年用水量分成兩個(gè)階梯，即年用水量不超過200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的價(jià)格收取水費(fèi)，每戶居民每年的水費(fèi)y（元）和用水量x（立方米）的如圖1和圖2，

（1）如果小張家年用水量為160立方米，那么小王家的年水費(fèi)是多少？
（2）如果小王家年用水量為1500元，那么小王家的年用水量是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x≤200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成正比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx，再把（200，700）代入可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再代入x=160，算出y即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可得x≥200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=ax+b，再把（200，700），（300，1200），代入算出a、b的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式，然后再把y=1500代入算出x即可．

解答：解：（1）當(dāng)x≤200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成正比例函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=kx，
∵圖象經(jīng)過（200，700），
∴700=200k，
解得：k=3.5，
∴y=3.5x，
把x=160代入：y=160×3.5=560（元），
答：小王家的年水費(fèi)是560元；

（2）當(dāng)x≥200時(shí)，水價(jià)與水費(fèi)成一次函數(shù)關(guān)系，
設(shè)y=ax+b，
∵圖象經(jīng)過（200，700），（300，1200），
∴

700=200a+b 1200=300a+b

，
解得：

a=5 b=-300

，
∴y=5x-300，
把y=1500代入：1500=5x-300，
解得：x=360，
答：小王家的年用水量是360立方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．