Question

20．化簡$\sqrt{5+x}$-$\sqrt{15+x}$+$\sqrt{2{x}^{2}}$-$\sqrt{-（x-3）^{2}}$的結(jié)果是2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-3=0，解可得x的值，然后再把x的值代入$\sqrt{5+x}$-$\sqrt{15+x}$+$\sqrt{2{x}^{2}}$-$\sqrt{-（x-3）^{2}}$進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-3=0，
解得：x=3，
$\sqrt{5+x}$-$\sqrt{15+x}$+$\sqrt{2{x}^{2}}$-$\sqrt{-（x-3）^{2}}$，
=$\sqrt{5+3}$-$\sqrt{15+3}$+$\sqrt{2×{3}^{2}}$-0，
=$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$+3$\sqrt{2}$，
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$，
=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．