Question

19．如果正數(shù)a是關于x的方程x²-5x+m=0的根，-a是關于x的方程x²+5x-m=0的根，那么a的值是5．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a²-5a+m=0，a²-5a-m=0，然后兩方程相加消去m得到關于a的方程，再解此方程即可．

解答 解：∵正數(shù)a是關于x的方程x²-5x+m=0的根，
∴a²-5a+m=0①，
∵-a是關于x的方程a²-5a-m=0②，
①+②得2a²-10a=0，
而a＞0，
∴a=5．
故答案為5．

點評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．