Question

13．若一個圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則這個圓錐的全面積為（　　）

• A． 15π cm²
• B． 24π cm²
• C． 34π cm²
• D． 39π cm²

Answer 1

分析 首先求得底面的周長、面積，利用勾股定理求得圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式即可求得圓錐的側(cè)面積，加上底面面積就是表面積．

解答 解：底面周長是2×3π=6πcm，底面積是：3²π=9πcm²．
母線長是：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
則圓錐的側(cè)面積是：$\frac{1}{2}$×6π×5=15πcm²，
則圓錐的表面積為9π+15π=24πcm²．
故選B．

點評 本題考查了圓錐的計算，勾股定理，圓的面積公式，圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2的應(yīng)用．