Question

11．如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為16cm²，則△BEF的面積：4cm²．

Answer 1

分析 首先根據(jù)點E是線段AD的中點，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得△BDE的面積等于三角形△ABE的面積，△CDE的面積△等于三角形ACE的面積，所以△BCE的面積等于△ABC的面積的一半；然后根據(jù)點F是線段CE的中點，可得△BEF的面積等于△BCE的面積的一半，據(jù)此用△BCE的面積除以2，求出△BEF的面積是多少即可．

解答 解：∵AE=DE，
∴S_△BDE=S_△ABE，S_△CDE=S_△ACE，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD，
∴S_△BCE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}×16$=8（cm²）；
∵EF=CF，
∴S_△BEF=S_△BCF，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△BCE=$\frac{1}{2}×8$=4（cm²），
即△BEF的面積是4cm²．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．