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18．如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=78°，求∠AGD的度數(shù)．
請完成下面的解題步驟：
解：因為EF∥AD，所以∠1=∠3．（兩直線平行，同位角相等）
又因為∠1=∠2，所以∠2=∠3．
所以AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以∠BAC+∠AGD=180°．
因為∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3，從而得出∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定定理得出AB∥DG，最后由平行線的性質(zhì)得出答案即可．

解答 解：因為EF∥AD，所以∠1=∠3．兩直線平行，同位角相等，
又因為∠1=∠2，所以∠2=∠3．
所以AB∥DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，
所以∠BAC+∠AGD=180°．
因為∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．
故答案為∠3，兩直線平行，同位角相等，∠3，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠AGD，112°．

點評 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．有一組數(shù)依次為：-1，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{16}$，m，$\frac{1}{36}$，則m=-$\frac{1}{25}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°
（1）求證：CE=BD；
（2）求證：CE⊥BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．位于漢江沿岸的小明家、學校、醫(yī)院、游樂場的平面圖如圖所示．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，使醫(yī)院的坐標為（3，0）并寫出小明家、學校、游樂場的坐標；
（2）根據(jù)蜀河大壩蓄水工程需要，小明家及學校、醫(yī)院、游樂場需要等距離整體遷移，已知遷移后新的小明家、學校、游樂場、醫(yī)院分別用A、B、C、D表示，且這四點的坐標分別用原來各地點的橫坐標都減去5、縱坐標都加上2 得到，請先在圖中描出A、B、C、D的位置，畫出四邊形ABCD，
然后說明四邊形ABCD是由以小明家、學校、游樂場、醫(yī)院所在地為頂點的四邊形經(jīng)過怎樣平移得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，P是BC邊上任意一點，以點A為中心，取旋轉角等于∠BAC，把△ABP逆時針旋轉，畫出旋轉后的圖形．
（2）如圖2，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．
（1）求證：AD⊥BC（請用一對互逆命題進行證明）
（2）寫出你所用到的這對互逆命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=$\frac{12}{13}$．
（1）如圖，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，
①求證：△AEP∽△ABC；
②設AP=x，求MP的長；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若△AME∽△ENB，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在已知的三角形中畫出它各邊的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）-$\sqrt{27}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$
（2）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{6}$-1）

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