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在矩形ABCD中，AD=8cm，對(duì)角線比AB邊長(zhǎng)4cm，則AB=
 
，AE=
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠BAD=90°，AC=BD，設(shè)AB=acm，則AC=BD=（a+4）cm，在Rt△BAD中，由勾股定理得出方程82+a2=（a+4）2，求出a，根據(jù)三角形的面積求出AE即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=BD，
設(shè)AB=acm，則AC=BD=（a+4）cm，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：82+a2=（a+4）2，
解得；a=6cm，
即AB=6cm，BD=10cm，
根據(jù)三角形面積公式得；
1
2
AB×AD=
1
2
BD×AE，
6×8=10×AE，
∴AE=4.8cm．
故答案為：6cm，4.8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AB的長(zhǎng)，注意：矩形的每個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：5x2y-6x-7x2y+8x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

重慶某餐飲集團(tuán)公司將沙坪壩下屬一個(gè)分公司對(duì)外招商承包，有符合條件的兩個(gè)企業(yè)甲、乙，分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：
甲：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳利潤(rùn)5萬(wàn)元，以后每年比前一年增加5萬(wàn)元；
乙：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳利潤(rùn)1.5萬(wàn)元，以后每半年比前一半年增加1.5萬(wàn)元；
（1）如果企業(yè)乙承包一年，則需上繳的總利潤(rùn)為
 
萬(wàn)元．
（2）如果承包4年，你認(rèn)為應(yīng)該承包給哪家企業(yè)，總公司獲利多？為什么？
（3）如果承包n年，請(qǐng)你用含n的代數(shù)式分別表示兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額（單位：萬(wàn)元）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC邊上有2011個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，P2011，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，2011），則m1+m2+…+m2011=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切線分別是A，B．CD是⊙O的直徑，直線AC，BD相交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直徑CD繞圓心旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠E的大小與∠P有關(guān)系嗎？如果有，找出這個(gè)數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
（2）如果∠E=30°，PA=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖1），y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．

（1）求拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車，高4.4m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向道（如圖2），為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2
3
，延長(zhǎng)BA，EF交于點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，向右為x軸的正方向，向上為y軸正方向．
（1）求直線DF的函數(shù)解析式；
（2）求直線DF與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直徑，AB⊥MN，垂足為點(diǎn)P，半徑OC，OD分別交MN于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE=OF．求證：
（1）ME=NF．
（2）
MC
=
ND
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線AB：y=-x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求直線BC的解析式．
（3）直線EF的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：S△EBO=S△FBO．

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