Question

3．如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長(zhǎng)度是（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 8或9
• D． 無法確定

Answer 1

分析 將所有線段加起來可得3AB+CD=29，從而根據(jù)題意可判斷出AB的取值．

解答 解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，
∵圖中所有線段的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，
∴當(dāng)CD=1時(shí)，AB不是整數(shù)，
當(dāng)CD=2時(shí)，AB=9，
當(dāng)CD=3時(shí)，AB不是整數(shù)，
當(dāng)CD=4時(shí)，AB不是整數(shù)，
當(dāng)CD=5時(shí)，AB=8，
…
當(dāng)CD=8時(shí)，AB=7，
又∵AB＞CD，
∴AB只有為9或8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求解線段長(zhǎng)度的知識(shí)，有一定難度，注意列出表達(dá)式根據(jù)題意及實(shí)際意義判斷AB的取值．