Question

13．如圖，三角形ABC沿著直線MN折疊后，與三角形DEF完全重合．
（1）三角形ABC與三角形DEF關于直線MN對稱，直線MN是對稱軸；
（2）點B的對稱點是點E；
（3）線段AD被直線MN垂直平分，線段BE被MN垂直平分；
（4）PC=PF，PD=PA．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形ABC沿著直線MN折疊后，與三角形DEF完全重合，可得三角形ABC與三角形DEF關于直線MN對稱，直線MN是對稱軸；
（2）根據(jù)點B與點E連成的線段BE被直線MN垂直平分，可得點B的對稱點是點E；
（3）首先判斷出點A的對應點是點D，點B的對應點是點E，然后根據(jù)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，可得線段AD被直線MN垂直平分，線段BE被MN垂直平分；
（4）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得PC=PF，PD=PA．

解答 解：（1）三角形ABC與三角形DEF關于直線MN對稱，直線MN是對稱軸；
（2）點B的對稱點是點E；
（3）線段AD被直線MN垂直平分，線段BE被MN垂直平分；
（4）PC=PF，PD=PA．
故答案為：MN、對稱軸；點E；MN、MN；PF、PA．

點評 （1）此題主要考查了軸對稱的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；②對應線段相等，對應角相等．
（2）此題還考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①垂直平分線垂直且平分其所在線段．②垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．③三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等．