Question

5．如圖，E是平行四邊形的AB邊上一點，連接DE，作FH∥DE，分別交CD、BC、AB的延長線于點F、G、H．求證：△ADE∽△CGH．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，得出∠A=∠GBH，由平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠H，即可得出△ADE∽△BGH．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A=∠GBH，
∵FH∥DE，
∴∠AED=∠H，
∴△ADE∽△BGH．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定方法；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由平行線得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵．