Question

若菱形中較長的對角線與邊長的比是

3

：1，則菱形中最大的內角度數是

 

．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：根據菱形對角線性質及特殊角的三角函數值解答．

解答：解：由菱形的性質可知，兩條對角線互相垂直平分，且對角線平分一組對角，
設菱形較小的角為α，則有cos

α

2

=

3

1

，
∴

α

2

=30°，α=60°，
又∵菱形中兩鄰角互補，
∴鄰角為120°．
故答案是：120°．

點評：本題考查了菱形的性質和特殊角的三角函數值，屬中學階段的重點內容．