Question

有2014個同學站成一排自左向右依次從1開始報數(shù)，報道奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，留下的同學位置不動自左向右依次從1開始報數(shù)，報到奇數(shù)的退下，偶數(shù)的留下，…，如此繼續(xù)，則最后留下的這個同學第一次報的數(shù)是（　　）？

• A、256
• B、512
• C、1006
• D、1024

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題意，可知一圈后留下的人是2的倍數(shù)的號；兩圈后留下的人分別是4的倍數(shù)的號；三圈后留下的人是8的倍數(shù)的號；四圈后留下的人是16的倍數(shù)的號，…即只有1024．

解答：解：經(jīng)過n輪后（n為正整數(shù)），剩下同學的編號為2ⁿ；
∵2ⁿ＜2014，即n＜11，
∴當圓圈只剩一個人時，n=10，這個同學的編號為2ⁿ=2¹⁰=1024．
故選：D．

點評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關鍵是根據(jù)報到奇數(shù)的同學退出圈子進行分析，得出留下同學的編號規(guī)律．