Question

1．如圖，已知△ABC，點D在BC邊上，過點A作直線AD．
（1）以直線AD為對稱軸作△ABC的對稱△AEF．
（2）試說明△AFC與△ABE都是等腰三角形．

Answer 1

分析 （1）分別作點B、點C關(guān)于直線A、D的對稱點E、F，順次連接連接A、E、F即可；
（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）∵點A在對稱軸上，點F與點C，點B與點E關(guān)于直線AD對稱，
∴AF=AC，AB=AE，
∴△AFC與△ABE都是等腰三角形．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．